$$$$$$$$$=====================$▒▒@##@¶@@@#=--~**************=======$$$$$#@@@¶▒░
$$$$$$$=======================¶▒#$#¶¶¶@@@#$~-~**************=========$$$##@¶@@@
$$$$=========================#▒@[email protected]¶¶¶¶¶@#=~--**************========$$$$#@@@@#$
=========================*===¶¶$==¶▒▒▒▒¶##$~--~***************======$$#####$===
==================*********=$¶$==#▒░▒▒¶@@#=***~~~~************=====$$###$$==$$$
================***********=#@=~=¶░░░░▒▒#$$$$*~-░░░░░░-~~*****=====$###$=*=$$$$
=============**************$¶@=~$▒░▀░░▒@@@#$=**~~~~--░░░░░░░░░~***=====**==$$##
============**************=#¶¶$=$▒▀▀▀░¶¶¶#$$==*****~~-░░░░░░░░░░░░░░-~~*=$####$
==========****************[email protected]@[email protected]▒▒░▀▀▀▀¶#$$$=======**~~--░░░░░░░░░░░░░--*=$$$$$=
========******************[email protected]¶¶¶¶¶¶¶@#$$$$$==$$$$$===**~~--░░░░░░░░░░░░-*=$$$$=*
======*********************$▒▒▒¶@$$$=$$$$$$$======***~~--~-░░░░░░░░░░░░~=$$$*~~
====***********************$▒▒@#$$$$$$$$$$$$$=====$$=*~----░░░░░░░░░░  ░*==*[email protected]
===********************~~~*=####$$$$$$##########$$$##$*----░░░░░░░░░░░  ░~*~=▒▒
=*****************~*~~~~~~~=#############@@¶░▀▀▄▄▄▄░¶@$*~--░░░░░░░░░░░░░ ░[email protected]▒░
=***************~~~~~~~~~~~=###########@@@@▒▀▄▄▄▄▄▄▄▀▒#=*~-░░░░░░░░░░░░░░ ░=▒▒░
***************~~~~~~~~~~~~=##@#########@####¶▀▄▄▄▄▄▄▀¶$=*-░░░░   ░░-*@=░  -¶▒▒
*************~~~~~~~~~~~~~*$#@@@@#######@###$$$#@¶▒░░@#$=*~-░░░░░  ~▀▀*░   ░¶▒▒
**********~**~~~~~~~~~~~~~=#@@@@@@######@##@#########$$==**~-░░░░░ ░~*-    ~▒▒▒
*********~~~~~~~~~~~~~~~~*$###@#@######@@####$$$$$$$$$$$====**~-░░░░░░    ░#▒▒▒
*********~~~~~~~~~~~~~~~~*##########@@@@@##$$$==$$$$$$$$$===$$$==*-░░-░   $¶▒▒▒
*******~~~~~~~~~~~~~~~~~~=#########@@@@@##$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$=~---░░¶▒▒▒▒
******~~~~~~~~~~~~~~~~~~~=#######@@@@@@######[email protected]▒▒░░░▒¶@$===*¶▒▒▒
******~~~~~~~~~~~~~~~~~~~=$##@@##@@@@@########$$$$$$$$#####@¶▒▀▀▀░░▒▒¶@$==**$¶¶
*******~~~~~~~~~~~~~~~~-~=$$###@@@@@@@@@####$$$$$$$$####@@@@▒▀▄▄▀▄▄▄▄▀▒@###$$¶¶
*******~~~~~~~~~~~~~~~~~~*$$$##@@@@@@@@##$$$$$$$$#####@@¶¶¶▒░▀▄▄▄▄▄▄▄▀▀▒¶@¶=~#$
*******~~~~~~~~~~~~~~~~~~~=$$$##@@@@@@######@@@####@@@@@@¶¶▒░▀▄▄▄▄▄▄▀▀▀░@**░*¶#
*********~~~~~~~~~~~~~~~~~=$$$$###@@@@@@###@¶▒▒¶@##@@¶¶¶▒▒▒░▀▀▀▄▄▄▄▄▄▀▀▒¶=-░#¶#
***********~~~~~~~~~~~~~~~*$$$$###@@@@@@@#@@##@¶¶▒@@@¶¶▒▒░░▀▀▀▀▀▀░░▀▀░¶#=~░[email protected]#$
==**************~~~~~~~~~~*=$$$$##@@@@@@@@@#@@###@@@¶¶¶▒░░░░░▀▀▀▀▀▄▄▀¶#$~*##@##
===*************~~~~~~~~~~*=$$$$##@@@@@@@@@@#@@@@¶@##@¶¶▒▒▒▒░▒▒¶¶$*[email protected]@¶¶¶@¶##
===*************~~~~~~~~~~===$$$$###@@¶@@@@@#######$*~--~=#@###=~░░░~¶¶▒▒▒▒¶@##
=====*************~~~~~~~*====$$$$########$$#$==~-░░░░░░░░░░░░░░░░░░#▒▒▒▒▒▒▒@##
====**************~~~~~~*=====$$$$$$$===$$====~~--░░░░░░░░░░░░░░░░░░[email protected]▒░░¶$$==$
======*************~~~~**======$$$===========*~~--░░░░░░░░░░░░░░░░░░░~░▄@$$====
======***************~*****=====$$$$=====*~~~~~---░░░░░░░░░░---░░░░░░░$####$$$$
=======*******************~*===$$#$$$===*~~~------░░░░░░-░-----░░░░░░░[email protected]@####@¶
=========*******************===$$$$$=$==**~~-░░░░░░░░░░---------░░--░░░=▒░▀▀▀░▒
============****************====$$$======*~~--░░░░░░░░░--------------░░░=░▀▄▄▄▄
$$#▒░░░░▒▒▒▒¶¶¶¶¶@@#$$===***===$$$$$$=$=***~~-░░░░░░░░------~---------░░░=▀▄▄▄▄
##░▀▀▀▀▀░░░░░░░░░░░░░░░▒¶*=====$$$=$======**~~--░░░░░░░-------~~~~~----░░░@▄▄▀¶
@¶░▒#$#¶▀▀▀▀▀▀░▀░░░░░░░░░@=====$$$$==**=*~~~~~~~~---------~~~~~***~~~------▒▀▒▒
¶@##$$===#▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀░░$===$$$##$$=**~~~~----~~**~~~**~~***=*****~~~----*▒▒▒
▒##$$$$$$#▀▀▀░░▀░░▀▀▀▀▀▀▀▀$=$$$####@@###$$*~~~---~~**~~*~~**********~[email protected]▒▒
░▀▀▀░▀▀░░░░░░░░░░▒▒▒▒▒▒░░▀¶¶@@@@@@@#$$==*~-░░-~*=**~~****~~*********~~~~~~~~=▒▒
▀▀▀▀▀░░░░░░░░▒▒▒▒▒░▒░░░░░░░░░░░▒▒¶@###$$$=*~-----~$#@$===*****====**[email protected]░
▀▀▀▀▀░░░░░░░░▀▀▀▀▀▀▀░░░░░░░░▀▀▀▀▀▀▀░▒####$==***~~-----*=#$$=**=======*~~~~~~*$░
▀▀▀░▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀░░░░░▀▀▄▄▄░▒¶¶@#$$$=**~~~~**[email protected]$===========******=░
▀▀▀▄▄▄▄▄▄▄▀▄▀▀▀▀▀▄▀▀▀▀▀▀▀▀▀░░░░▀▄▄▄▄▄▀▀░▒▒¶¶¶@#$$=********[email protected]#$$$$$=$$$$=*=***=▒
▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▀▀▀▀▄▄▄▄▀▀▀▀▀▀▀░░░░░▀▄▄▄▄▄▄▄▄▀░▒▒▒▒¶¶@#$===$$$==$¶▒@###$$$$$$$====*=▒
▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▀▀▀▀▀░░░░▀▀▀▀▄▄▄▄▄▄▄▄▀▀▒▒▒▒▒▒▒▒▒¶#####@@@¶▀▒¶¶@@@#####$=====▒
▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▀▀▄▄▄▀▄▀▀░░░▀▀▀▀▀▀▀▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄░░░░░░▀▀▀▀▀▀░░░▒▒¶░▄▀░░▒▒¶@@@@@@#[email protected]
▄▄▄▄▀▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▀▀▄▄▀▀▀░░░░▒▒▒▒░░░░▀▀▄▄▀▀░▒¶¶¶¶@@####@
▄▄▄▄▄▀▀▄▄▄▄▄▄▄▄▄▀▀▀▀▀▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▀▀▀▀░▀▀░░░░▒▒░░▒▒▒░▀▀▀▀▀▀░▒▒¶¶¶@#@¶▀
▀▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▀▀▀▀▀▄▀▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▀▀▀▀▄▀░▀▀▀▀▀▀░░▀▀▀▀▀▀▀▀░░▀▀░░░▒▒¶¶▀▄▄
▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▀▀▀▀▄▀▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▀▄▀▀▀▀▄▀▀▀▄▄▄▄▄▄▀▀▀▀░░░░▀▀▀▀▀▀░░░▀▄▄▄▄
▄▄▄▄▄▄▄▄▄▀▀▀▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▀▄▄▀▀▀▀▄▄▄▄▄▄▄▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀░░░▀▀▀▀▀▀▀▄████▄
▄▄▄▄▄▄▄▀▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▀▄▄▀▀▀▀▀▀░@##$$$$$$$$#▒▄▄▄▄▄▄▄
▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▀▒@@@########@@¶▒░▄▄▄▄▄▄▄
▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▀▒▒¶¶@@@@¶¶¶░▀▄▄▄█▄▄███▄▄▄▄▄
▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▀▒▒¶¶¶¶¶¶¶▒░▀▄██████████████▄▄
▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄█▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▀░░▒▒▒▒▒▒▒▒▒░▄▄██████████████████
▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄█████████████████████
▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄███████████████████▄▄▄
▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄██████████████████▄▄▄▄▄
▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄███████████████████▄▄▄▄▄▄▀▀
▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄███████████████████▄▄▄▄▄▀▀░░
▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄██████████████████▄▄▄▄▀▀░▒▒¶
▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄████████████████████████████▄▄▄▄▀░▒▒▒¶¶
▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄███▄▄▄▄▄██████████████▄▄▄▄▄▄▀░▒▒▒¶¶¶
▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄█████▄██▄▄██████████▄▄▄▄▄▀▀░░▒▒▒¶¶¶